Wie schnell sinkt eine Kugel in einer Flüssigkeit oder in Luft nach unten? Die Stokessche Gleichung berechnet diese gesuchte Sinkgeschwindigkeit. Worüber. 1 Die Stokessche Gleichung, welche auf dem Gesetz von Stokes aufbaut, dient zur Berechnung der Sedimentationsgeschwindigkeit sphärischer Körper in einer. 2 π 3 das Gleichgewicht zwischen dem Kugelgewicht G,. GA. =V d (Ps Pp) g und dem Widerstand erreicht ist, fällt sie mit konstanter Ge- schwindigkeit. Diese. 3 Für die Berechnung der Sinkgeschwindigkeit wird als allererstes die Stokes'sche Gleichung benutzt, die von folgenden idealen Bedingungen ausgeht. 4 Stromlinien um eine sinkende Kugel in einer Flüssigkeit; Die Auftriebskraft ist hier bezeichnet mit und die Gravitationskraft mit. Die Stokessche Gleichung, welche auf dem Gesetz von Stokes aufbaut, dient zur Berechnung der Sedimentationsgeschwindigkeit sphärischer Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas. 5 die konstante Sinkgeschwindigkeit. v p = 2 9 r 2 g (ρ p − ρ f) η. Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen: v p – Sedimentationsgeschwindigkeit. r – Radius des sinkenden Gegenstandes. V p – Volumen des Partikels (für Kugeln: V k = 4 3 π r 3) g – Erdbeschleunigung. 6 Für die Berechnung der Sinkgeschwindigkeit wird als allererstes die Stokes'sche Gleichung benutzt, die von folgenden idealen Bedingungen ausgeht. Es handelt sich bei dem Sedimentpartikeln um glatte Kugeln die sich in einer unendlich ausgedehnten Flüssigkeit absetzen, bei der weder die Wände noch Nachbarteilchen die Absetzgeschwindigkeit. 7 für hohe Sedimentationsgeschwindigkeiten bzw. Reynolds-Zahlen ( Kugeln). In diesem Fall ändert sich die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der Wurzel des Partikelradius bzw. des Äquivalentdurchmessers, siehe Formel oben. 8 Für den Fall einer schleichenden Strömung kann man die Navier-Stokes-Gleichungen für die Umströmung einer Kugel lösen. Es ergibt sich dann die Stokessche For. 9 Jetzt können wir entweder für den Stokes-Bereich oder den Newton-Bereich $ c_w(Re_d) $ einsetzen und anschließend nach $ w_f $ auflösen um unsere Gleichung für die Stationäre Sinkgeschwindigkeit zu bestimmen: $ w_{f_{St}} = \frac{(\rho_p - \rho_f)}{18 \eta} \cdot g \cdot d^2 \cdot $ (Stokes). sinkgeschwindigkeit im wasser berechnen 10 Gesetz von Stokes, das die Reibung einer Kugel beschreibt, die sich in einer Flüssigkeit bewegt: FR = 6*π*η*r*v · Gewichtskraft: FG. 11 sinkgeschwindigkeit berechnen flugzeug 12